Arıların bal petekleri niçin altıgendir?

Arıların bal petekleri niçin altıgendir?

Arılar doğanın gerçekten usta mimarlarıdırlar. Kesiti düzgün altıgenler
oluşturan prizma şeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona
ererler. Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gözleri yatayla sabit
bir açı yapacak şekilde inşa edilirler.
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşi
kadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük
bir direnç kazanırlar ve arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla
taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka
sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini seçselerdi bitişik
gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla
balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardı.
Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama altıgenin bir
başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare ve altıgen şekillerden
toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yani aynı miktarda balmumu ile
daha çok altıgen odacığın kenarı çevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri sadece
bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancak bizler günlük
hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına varamayız.
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumların
dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve değişmez
açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek
ağları, tüm bunlar görüntü olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir
matematik düzen de gösterirler.
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması,
Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral
oluşturması, kara çam kozalaklarında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol
spiral bulunması tesadüf değildir elbette.
Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta o yıllarda, her
sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi geliştirdi;
l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…………………
Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu dizide artarda yer
alan sayılardır.
Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144’den sonraki ardışık
sayıların birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması,
5. Sayı ile 12. Sayı arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiatta daima
kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu, hatta insan
vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafından
yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci’nin çizimlerini göstererek
meydan okuyordu. Zamanın heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı
kullandıklarını belirtmeleri üzerine bu oran Tanrısal Oran’ olarak da anılmaya
başlandı.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir