Matematikte niçin (-2) ile (-2)’nin çarpım sonucu (+4)’dür?

Matematikte niçin (-2) ile (-2)’nin çarpım sonucu (+4)’dür?

Aslında çok eğlenceli olabilecek matematik bizlere katı formüllerle ve mantığın
kolay kabul edemeyeceği ifadelerle öğretilince bir kabus olup çıkıyor. Artının artı
ile, eksinin eksi ile çarpım sonucu artı iken artı ile eksinin çarpım sonucu eksi
oluyor. Peki bunun mantıki izahı nedir? Yani -5 derece sıcaklıkla -8 derece
sıcaklığı çarpınca sonuç +40 derece olup ortalık ısınıyor mu?
Tabii bu bir şaka, şaşırtmaca. Esas bilmemiz gereken (-2)x(-2)=(+4) diye bir
eşitlik yazdığımızda, bunun sadece rakamların ve önlerindeki işaretlerin
belirlediği mantıksal bir denklem olmadığı, bir beyan, bir ifade olduğudur.
Eğer sayıları bir çizgi üzerinde gösterirsek, ‘-1’ sıfırın eksi tarafındaki ilk sayı
olarak düşünülebilir ama eşitlik içinde bu böyle değildir. Çizginin neresinde
olursanız olun bir adım geri atmaktır. Yani çizgide ‘+4’ noktasında iseniz ve ona
‘-1’ ilave ederseniz, bir adım geri atarak ‘+3’e gelmiş olursunuz.
Toplama ve çıkartmada nispeten kolay olan bu açıklama, iş çarpmaya gelince
biraz zorlaşıyor. Örneğin haftanın 5 günü işe otobüs ile gidip geliyorsunuz. Her
sefer bir milyonluk bir biletle yapılıyor. 10 milyon tutarında 10 tane bilet aldınız.
Her gün gidiş-geliş kullandıkça iki tanesi eksiliyor. Bunun eşitlikteki yeri ‘-2’dir.
Siz bu işi 5 gün süresince yani 5 kere yaparsanız (-2)x(+5)=(-10) olur ki biletler
biter.
Diyelim ki bayram tatilinin iki günü o haftanın perşembe ve cuma günlerine
denk geldi ve tatil. Bu sefer yapmanız gereken hareketi yapmıyorsunuz. İki
günlük 4 bileti kullanmıyorsunuz. Bu hareket yapmanız gerekene göre negatif
yani ters yönde bir harekettir. Her gün bilet almak yerine iki gün süresince hiç
bilet kullanmıyorsunuz. İki kere negatif hareketi ‘-2’ bilet üzerinde yapınca o
hafta elinizde (-2)x(-2)=(+4) bilet kalıyor.
Hala biraz karışık değil mi? Bir örnek daha verelim. Bir eşitliğin başına ‘-2’
yazdığınız zaman başlangıçta bu sizin sıfır noktasından iki kere geri sıçrayarak ‘-
2’ noktasına ulaşacağınız anlamına gelir. Ama siz yapacağınız bu hareketin tam
tersini yani negatifini iki defa yapıyorsunuz. Sıfırdan ‘-2’ye sıçrama hareketini
iki kere ters yönde (-2) yapıyorsunuz ve sonunda ‘+4’ noktasına ulaşıyorsunuz.
Ters bir kararın tersini yapınca doğruyu buluyorsunuz yani.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir